[To read the article in English, just switch to the English version of the website.]

Майхрович Мария-Яна Ярославовна — эксперт Центра экономической экспертизы ИГМУ НИУ ВШЭ, лаборант Центра комплексных европейских и международных исследований НИУ ВШЭ.

ORCID: 0000-0003-0324-9664

ResearcherID: HLP-7799-2023

Для цитирования: Майхрович М.-Я. Я. Экономическая конвергенция стран мира в 1992–2022 гг. // Современная мировая экономика. Том 1. 2023. № 4(4).

Ключевые слова: экономический рост, бета-конвергенция, межстрановое неравенство, догоняющее развитие, модель Солоу.

В работе использованы результаты проекта «Оценка последствий антироссийских санкций для мировой экономики», выполненного в рамках конкурса проектных групп факультета мировой экономики и мировой политики НИУ ВШЭ в 2022–2023 гг.

Аннотация

В экономической науке всегда остро стоял вопрос об эффекте «наверстывания»: действительно ли развивающиеся страны догоняют технологически развитые, а экономический разрыв между богатыми и бедными странами сокращается в долгосрочной перспективе? Целью данной статьи является проверка гипотезы об экономической конвергенции стран как одной из главных исследовательских проблем в рамках тематики межстранового неравенства. Это исследование направлено также на более полное понимание факторов, определяющих экономическое межстрановое неравенство. В статье предпринимается попытка нахождения эффекта сближения стран, вытекающего из модели экономического роста Р. Солоу, с использованием уравнений Р. Барро для временнóго промежутка с 1992 по 2021/22 г. Выявлено наличие экономической конвергенции, но она слишком медленная для того, чтобы развивающиеся страны стали значимо догонять развитые. Отдельно проанализирована динамика конвергенции по десятилетиям. Выявлено, в частности, что в период с 2002 по 2011 г. конвергенция происходила максимально медленно, а в период с 2012 по 2022 г. — максимально быстро. Экономические шоки 2020–2022 гг. могут подорвать потенциал догоняющего развития многих развивающихся стран, в результате чего дальнейшая конвергенция может замедлиться.

Введение

Термин «конвергенция» впервые появился еще в Древней Греции в V веке до нашей эры благодаря Гераклиту Эфесскому, который предложил рассматривать мир в концепции единства и объединения целого [Дементьева 2021. С. 509]. В экономической науке концепция «конвергенции» стала использоваться с 1960–1970-х гг.

В 1961 г. была опубликована работа Я. Тинбергена «Показывают ли коммунистическая и свободная экономики образец конвергенции?» [Дементьева 2021. С. 509]. В ней автор сформулировал идею о том, что под давлением цивилизационных процессов и в условиях НТП и рационального управления коммерческой деятельностью во времени различные противоположные друг другу экономические системы приближаются к единой траектории развития [Дементьева 2021. С. 509]. В последующем многие экономисты и социологи, такие как Дж. Гэлбрейт (2004), Р. Барро и Х. Сала-и-Мартин (1990) дополняли и усложняли теорию конвергенции. Дж. Гэлбрейт назвал инвестиции, увеличение масштабов производства и развитие и использование прогрессивной техники ключевыми драйверами конвергенции между богатыми и бедными странами [Дементьева 2021. С. 509–511].

Теория экономической конвергенции представляет собой один из главных исследовательских вопросов в рамках тематики межстранового неравенства. В экономической теории уже давно ведется дискуссия о так называемом эффекте «догоняющего развития» (cathing-up)¹. Одни исследователи полагают [Pritchett 1997; Mazumdar 2003], что страны дивергентны, в результате чего экономический разрыв между развивающимися и развитыми странами только усиливается в долгосрочной перспективе, другие [Barro, Sala-i-Martin 1990; Kónya, Guisan 2008; Jorda, Sarabia 2014] считают, что со временем происходит межстрановая конвергенция.

Вопросы о возможности сближения богатых и бедных стран обсуждаются экономистами и в настоящее время. Последние расчеты 2018–2023 гг., проводимые исследователями из международных организаций, расходятся в результатах. К. Дали и Т. Гедминас из Goldman Sachs, С. А. Соларин, С. Эрдоган и У. К. Пата — исследователи ОЭСР — изучали на разных выборках стран процесс конвергенции и пришли к выводу, что экономическое сближение между развитыми и развивающимися странами существует и что межстрановое неравенство имеет тенденцию к сокращению [Daly, Gedminas 2022. P. 2; Solarin et al. 2023]. Однако Дж. Ребелло и Д. Янг из Всемирного банка, напротив, сделали вывод о замедлении эффекта сближения стран [Rebello, Young 2022]. И если экономическая конвергенция действительно существует, то тогда почему с 1950-х гг. не наблюдается значительных результатов сближения формирующихся рынков с развитыми [Григорьев и др. 2023. Гл. 1]? Конвергенция может быть исследована и на уровне регионов: так, в России С. Головина и С. Пугин (2014) проверяли гипотезу о ней для субъектов Российской Федерации.

Как и вопрос о реальности конвергенции или дивергенции в мире, огромная дискуссия существует и о причинах, «почему одни страны бедные, а другие богатые», — о факторах, непосредственно влияющих на экономическое расхождение стран. Институционалисты видят его причину в качестве и типе институтов, которые способны оказывать влияние на стимулы для граждан (в получении образования, в открытии бизнеса, во внедрении новых технологий в производство, в осуществлении инвестиций) [Аджемоглу, Робинсон 2015. С. 105]. Экономические институты непосредственно создают эти стимулы, но они находятся в сильной зависимости от политических механизмов и структур, преемственность и стабильность которых способна гарантировать эффективную работу экономического механизма. Из этого следует, что качество институтов определяется характеристиками государственного управления — например, наличием централизованной демократической системы, обеспечением защиты прав и свобод граждан, наличием системы сдержек и противовесов [Samarasinghe 2019].

Согласно теории географического детерминизма, расположение страны оказывает влияние на ее богатство: бедные регионы в основном находятся в части света с экваториальным, субэкваториальным и тропическим типами климата, тогда как богатые находятся преимущественно в частях света с умеренным типом климата [Даймонд 1997]. Из теории социокультурных кодов следует, что расхождение в ценностях вызывает развитие различных принципов и подходов людей к различным аспектам экономической, социальной и политической жизни [Инглхарт, Вельцель 2011. С. 47–52].

Другим фактором, влияющим на экономический разрыв и, следовательно, на межстрановое неравенство, является неравенство доходов между гражданами внутри страны [Григорьев, Салмина 2013. С. 9]. Темпы экономического роста замедляются в странах с высоким внутристрановым неравенством, что обусловлено отсутствием стимула и возможности подняться по вертикальным социальным лифтам [Григорьев, Салмина 2013. С. 10]. Кроме всего, в качестве факторов дивергенции выделяются технологический прогресс, который не только расширяет и оптимизирует производственные возможности фирм, но и способствует наращиванию технологий в экономике страны [Romer 1990]; человеческий капитал, отдача которого по сравнению с физическим капиталом не снижается в результате его накопления [Lucas 2015]; экологический ущерб в ходе производства, подавляющий темп экономического роста [Nordhaus 2017].

В рамках этой работы не ставится задача исследования факторов экономического роста. Цель данного исследования — это эмпирическая проверка гипотезы о конвергенции. В ее рамках осуществляется попытка повторить уравнения Р. Барро, тестирующие наличие конвергенции в доходах на душу населения, для тридцатилетнего временного промежутка — с 1992 по 2021/22 гг.

Работа выстроена следующим образом. В первом разделе представлены базовые понятия концепции конвергенции и дан обзор классических работ Р. Барро на эту тему. В разделе 2 представлена современная дискуссия об экономической конвергенции. В разделе 3 проведена эмпирическая проверка гипотезы о конвергенции стран с 1992 г. За ним следует заключение, резюмирующее основные выводы.  

1. История концепции экономического выравнивания между развитыми и развивающимися странами

В рамках исследований экономического роста выделяют несколько видов конвергенции [Galor 1996]. Первый тип — абсолютная конвергенция, предполагающая, что развитые и развивающиеся страны сближаются в уровне доходов на душу населения в долгосрочной перспективе. Второй тип — условная конвергенция, подразумевает, что страны сближаются «при прочих равных». Их структурные характеристики, такие как обеспеченность человеческим капиталом и технологиями, качество институтов, определяют устойчивое состояние каждой экономики. Чем дальше страна находится от своего устойчивого состояния, тем быстрее растет. Абсолютного выравнивания душевых доходов при этом не происходит. Наконец, клубная конвергенция, так же как и абсолютная, отражает сближение стран в уровне доходов на душу населения, однако сближение происходит не внутри всей генеральной совокупности, а внутри отдельных групп стран, выделенных по тому или иному критерию. Эти группы стран — клубы характеризуются, таким образом, схожими траекториями экономического роста.

В рамках абсолютной конвергенции могут быть выделены «бета-» и «сигма-конвергенция» [Paprotny 2021. P. 194–195]. «Бета-конвергенция» базируется на теории Р. Солоу [Solow 1956] и подразумевает, что бедные страны обладают более высокими темпами экономического роста и поэтому со временем догоняют развитые страны. «Сигма-конвергенция» означает выравнивание дисперсии уровня подушевого ВВП в развивающихся и развитых государствах [Paprotny 2021. P. 194–196].

В основе ожиданий бета-конвергенции лежит модель экономического роста Р. Солоу. Согласно ей, богатые экономики быстро достигают стационарного уровня капиталовооруженности труда, после чего экономический рост замедляется, так как может быть обеспечен лишь ростом общефакторной производительности. Развивающиеся рынки, напротив, обладают возможностью использовать все потенциальные факторы роста — в первую очередь прирост капитала [Solow 1956]. Модели Р. Солоу свойствен некоторый недостаток — универсализм: «Модель предполагает, что закономерности экономического роста и в развитых, и в развивающихся странах одни и те же, разница лишь в количественных параметрах тех или иных источников прироста ВВП» [Мозиас 2023. С. 44–45]. Таким образом, не учитываются качественные, отраслевые и индивидуальные параметры каждой страны.

Огромный вклад в исследование догоняющего развития внесли Р. Барро и Х. Сала-и-Мартин, которые и ввели термин «бета-конвергенция», описывающий отрицательную связь между темпами экономического роста и начальным уровнем развития [Дементьева 2021. С. 511]. Гипотеза о бета-конвергенции отражает идею Р. Солоу: страны с формирующимся рынком обладают более высокими темпами экономического роста, в результате чего со временем происходит экономическое выравнивание. Барро и Сала-и-Мартин (1990; 1992) в своих работах на примере США воспроизводили неоклассическую модель роста Солоу для анализа экономической конвергенции между штатами с 1840 по 1988 год. Авторам удалось построить модель линейной регрессии, по результатам которой они получили отрицательный коэффициент между темпом экономического роста на душу населения и начальным уровнем подушевого дохода. Как следствие, происходит сокращение экономического неравенства между южными и северными штатами США: бедные южные штаты имеют тенденцию расти быстрее, чем богатые северные [Barro, Sala-i-Martin 1990, 1992].

В 1991 году Р. Барро и др. проводили аналогичное исследование для 73 европейских регионов семи стран с 1950 по 1985 год и также предприняли попытку рассчитать скорость сближения богатых и бедных регионов между странами. Им удалось выявить, что тенденция экономического сближения в европейских регионах практически идентична тенденции выравнивания в американских штатах: «разрыв между типичным бедным и богатым штатом [США] сокращается примерно на 2% в год. Мы применяем ту же схему для исследования паттернов конвергенции в странах Западной Европы… Скорость конвергенции снова составляет около 2% в год» [Barro et al. 1991. P. 108].

В последующих своих исследованиях Р. Барро перешел от исследований регионов к исследованию стран. В частности, он проверил гипотезу о бета-конвергенции между богатыми и бедными государствами, используя панельные данные для 98 стран [Barro 1999]. В качестве зависимой переменной Р. Барро продолжил рассматривать темпы роста реального ВВП на душу населения, которые являются средними для каждого из трех периодов: 1965–1975, 1975–1985 и 1985–1995 гг. В качестве независимых переменных автор рассматривал логарифм реального ВВП на душу населения для нахождения экономической конвергенции, а также государственное потребление в процентах от ВВП, индекс верховенства права, инвестиции в процентах от ВВП, индекс демократии и уровень инфляции в качестве контрольных переменных.

Р. Барро также пришел к выводу, что экономический рост замедляется там, где выше уровень внутристранового неравенства. Для уменьшения межстранового неравенства необходимо, прежде всего, уменьшить неравенство внутри страны: «При ограниченности кредитных линий использование инвестиционных возможностей…зависит от уровня… доходов отдельных лиц. В частности, бедные домохозяйства…отказываются от инвестиций в человеческий капитал... В этом случае…перераспределение активов и доходов от богатых к бедным ведет к повышению средней производительности инвестиций. Благодаря этому механизму сокращение неравенства повышает темпы экономического роста…» [Barro 1999. P. 2]. То есть, другими словами, Р. Барро отметил, что снижение уровня внутристранового неравенства может, через повышение темпов экономического роста в развивающихся странах, обеспечить сокращение межстранового экономического разрыва.

2. Продолжение дискуссии о конвергенции в XXI веке

Дискуссия об экономическом выравнивании продолжается и сегодня. «Шоковые искажения» 2020–2022 гг. ставят под сомнение возможность развивающихся стран сохранять быстрые темпы экономического роста для поддержания экономической конвергенции. Григорьев (2023) выделяет четыре основных шока: а) распространение коронавируса 2020 г., сопровождающееся локдаунами и производственными и торговыми ограничениями; b) масштабные антикризисные реакции правительств для быстрого выхода из рецессии 2020 г., что в совокупности с фундаментальными последствиями предыдущего кризиса ограничило возможность восстановления экономики в случае новых шоков; с) «раннее оживление на товарных рынках и рост сырьевых цен в 2021–2022 гг.»; d) украинский кризис и последовавшие за ним антироссийские санкции 2022 г.

Поскольку страны обладают разной степенью уязвимости к внешним шокам (вероятностью того, что экономическое развитие страны будет замедлено из-за них) событий 2020–2022 гг., скорость их восстановления после этого кризиса различна [Морозкина и др. 2024, в печати]. В исследовании Морозкиной и др. (в печати) построены три модели линейной регрессии, где в качестве зависимых переменных рассматриваются экономический рост 2020/21/22 к 2019 г., а в качестве независимых — индекс уязвимости страны, показатели макроэкономической стабильности, социального развития, качества государственного управления. Наиболее удачной моделью стала модель для экономического роста 2020 к 2019, тогда как модели 2022 и 2021 (к 2019) продемонстрировали плохой результат по той же схеме, что в принципе находит свое объяснение в том, что …уязвимость и устойчивость экономик определяют только первую реакцию [Морозкина и др. 2024, в печати]. Другими словами, по всей видимости, из последовательных шоков 2020–2022 гг. развивающиеся страны способны были отреагировать только на первый шок COVID-19 (в форме локдаунов и воздействия на здравоохранение в 2020 г.), который, по всей вероятности, не смог существенно замедлить темпы их экономического роста и, таким образом, не привел к прекращению конвергенции развитых и развивающихся стран. Однако следующие сразу за коронавирусом шоки b), c) и d) и, ко всему прочему, вступление мира в режим высокой инфляции в 2022/23 гг. [Подругина, Лысенко 2023] снизили фискальные и финансовые возможности развивающихся стран в борьбе с макроэкономическими шоками, что, возможно, замедлило экономическое выравнивание между странами.

Однако, несмотря на макроэкономические шоки 2020–2022 гг., тенденция существования конвергенции между развитыми и развивающимися странами по некоторым исследованиям остается неизменной [Daly, Gedminas 2022. P. 3]. Согласно докладу Goldman Sachs, к 2050 г. Китай, США, Индия, Индонезия и Германия станут пятью крупнейшими экономиками мира по ВВП по ППС. Индонезии удастся вытеснить Бразилию и Россию из этой пятерки. К 2075 году в число крупнейших экономик мира войдут также Нигерия, Пакистан и Египет [Daly, Gedminas 2022. P. 2].

Эмпирическое исследование Solarin et al. (2023) выявило, что в странах ОЭСР с 1870 по 2018 г. имеет место как условное, так и абсолютное экономическое выравнивание. При этом для достижения сокращения неравенства между странами ОЭСР правительства стран должны постоянно инвестировать в образование и повышение квалификации (инвестирование в человеческий капитал), тем самым снижая социально-экономический разрыв между гражданами внутри. Другими словами, в указанных работах было доказано, что тенденция к сокращению неравенства доходов между странами в долгосрочной перспективе существует [Daly, Gedminas 2022; Solarin et al. 2023], но при этом неравенство доходов внутри стран увеличивается во времени. Это представляет собой серьезную проблему для будущих исследований, поскольку внутристрановое неравенство препятствует сокращению разрыва между богатыми и бедными странами [Daly, Gedminas 2022. P. 2].

Вместе с тем в некоторых исследованиях ставится под сомнение наличие конвергенции, причем еще до кризисов 2020–2022 гг. Так, например, в докладе МВФ исследовалась бета-конвергенция на выборке 12 стран-учредителей ЕС с 1960 по 2015 г., на выборке 19 стран ЕС с 1990 по 2015 г. и на выборке 28 стран ЕС с 1992 по 2015 г. [Franks et al. 2018. P. 12]. В течение 1960–1992 гг. страны ЕС-12 с относительно низким показателем душевого ВВП демонстрировали более высокие темпы экономического роста, тем самым догоняя более развитые экономики. Однако с 1999 по 2015 г. конвергенция доходов между странами ЕС-12 замедлилась и остановилась — с возникновения единой валюты [Franks et al. 2018. P. 11–12]. Однако новые страны, которые начали вступать в ЕС после 2007 г., экономически выравнивались со «старыми» [Franks et al. 2018. P. 12–13]. Конвергенция среди стран ЕС-19 с 1993 по 2015 г. сохранилась, в то время как в период 1990–1998 гг., наоборот, наблюдалось их расхождение. Другими словами, было доказано, что конвергенция действительно существовала среди 12 стран —членов Европейского союза до тех пор, пока не была введена единая валюта. Между тем медленное экономическое сближение не остановилось и до сих пор существует между «старыми» и «новыми» членами ЕС, вступившими в Союз после 2007 г. — в том числе из-за наличия маастрихтских критериев, выступавших условием или как минимум ориентиром для вступления в ЕС.

Pritchett (1997) доказал, что, несмотря на существующие примеры экономической конвергенции регионов (быстрый рост некоторых стран Азии), развивающиеся и отстающие рынки дивергентны, поскольку в бедных странах существуют «силы», порождающие стагнацию экономики. При помощи эконометрических инструментов он подтвердил, что «четверть из 60 исследуемых стран с начальным уровнем ВВП на душу населения ниже 1000 долларов обладают темпами роста ниже нулевой оценки, а треть от 60 исследуемых стран — меньше 0,05% экономического роста» в период с 1870 по 1990 г. [Pritchett 1997. P. 15].

Mazumdar (2003), применяя социологический подход, также пришел к заключению, что межстрановая конвергенция отсутствует. Он исследовал уровень жизни стран в период с 1960 по 1995 г. Автор обосновал, что исследуемые развитые и развивающиеся страны дивергентны: «Тесты сходимости для показателей, отражающих качество жизни людей, таких как выживаемость детей, ожидаемая продолжительность жизни, уровень грамотности взрослых, потребление калорий в процентах от потребности, свидетельствуют о том, что наблюдается расхождение…» [Mazumdar 2003. P. 29–30].

В недавнем исследовании Всемирного банка утверждается о замедлении глобального экономического роста к 2024 г., что может послужить риском для дальнейшего развития экономик с формирующимися рынками [Rebello, Young 2022]. Приостановление экономического роста вызвано шоками 2020–2022 гг. Чтобы помочь развивающимся странам достичь экономического выравнивания с более развитыми, требуются согласованные международные действия [Rebello, Young 2022], которые трудно реализовать ввиду глобальной геополитической напряженности. Это созвучно выводам, полученным Морозкиной (2019): бедным странам сложно поддерживать высокие темпы экономического роста без финансовой поддержки со стороны развитых стран, значительная часть из которой стала условной после глобального финансового кризиса 2008 г. Анализируя влияние шоков 2020–2022 гг., Морозкина и др. (в печати) приходят к выводу, что «объем фискальных мер, называемый в литературе среди основных факторов, сдержавших падение в 2020 г. в развитых странах, в выборке из развивающихся стран не оказывает влияние на темпы экономического роста 2020 г. к 2019 г., что, вероятно, в первую очередь связано с относительно небольшими объемами фискальной поддержки в развивающихся странах». Для этой поддержки у развивающихся стран не было собственных ресурсов в достаточном количестве.

3. Поиск конвергенции в 1992–2021/2022 гг. по методологии Р. Барро

В данном разделе применяется подход Роберта Барро по выявлению экономического выравнивания развивающихся и развитых стран для выборки стран за период 1992–2021/22 гг. (выборка представлена в Приложении 1). Идея заключается в проверке гипотезы об отрицательной связи между темпом экономического роста и ВВП на душу населения в базовом году. Соответствующая связь означает: чем выше доходы населения в базовом периоде, тем ниже экономический рост страны. Это подтверждает предположение о том, что богатые страны растут с меньшими экономическими темпами роста, вытекающее из модели экономического роста Р. Солоу.

Если конвергенция между развивающимися и развитыми странами существует, это найдет отражение в уравнениях линейной регрессии на панельных данных: вероятно, будет наблюдаться отрицательная связь между ВВП на душу населения за начальный период и темпом экономического роста, как в уравнениях у Барро.Барро в своих работах при исследовании вопроса сближения развивающихся и развитых стран использовал определенный перечень независимых переменных. В таблице 1 приводится сравнение экономического анализа, представленного в двух статьях автора: 1999 и 2013 гг. ²

Таблица 1. Сравнение двух статей Р. Барро по ключевым характеристикам уравнений

	«Education and economic growth» 2013	«Inequality and growth in a planet of countries» 1999
Период времени	3 периода (1965-1975; 1975-1985; 1985-1995)	3 периода (1965-1975; 1975-1985; 1985-1995)
Количество наблюдений в полной выборке стран	81, 84, 81	79, 87, 84
Зависимая переменная	Темп роста реального ВВП на душу населения. Темпы роста – средние для каждого из трех периодов: 1965-1975, 1975-1985 и 1985-1995 годов	Темп роста реального ВВП на душу населения. Темпы роста – средние для каждого из трех периодов: 1965-1975, 1975-1985 и 1985-1995 годов
Независимые переменные	- Логарифм реального ВВП на душу населения в начале каждого периода; - Квадрат логарифма реального ВВП на душу населения в начале каждого периода; - Среднее количество лет обучения в средней и старшей школе мужчин в возрасте 25 лет и старше; - Государственное потребление, измеряемое расходами на образование и оборону, к ВВП; - Коэффициент открытости торговли, как отношение суммы экспорта и импорта к ВВП; - Сумма частных и государственных инвестиций к ВВП; - Индекс верховенства права; - Уровень инфляции (для потребительских цен); - Логарифм коэффициента рождаемости; - Средние темпы роста условий торговли (экспорт по сравнению с ценами на импорт) для каждого периода.	- Логарифм реального ВВП на душу населения в начале каждого периода; - Квадрат логарифма реального ВВП на душу населения в начале каждого периода; - Средние годы обучения мужчин в средней и старшей школе в начале каждого периода; - Государственное потребление (кроме образования и военных расходов) к ВВП; - Сумма частных и государственных инвестиций к ВВП; - Индекс демократии; - Последнее доступное значение индекса верховенства права (1982 или 1985) в первых двух уравнениях и среднее значение за период для третьего уравнения; - Уровень инфляции; - Логарифм коэффициента рождаемости; - Средние темпы роста условий торговли (экспорт по сравнению с ценами на импорт) для каждого периода.
Коэффициент детерминации (рассматривается на каждом периоде отдельно)	0,62, 0,50, 0,47	0,67, 0,49, 0,41
Получившееся уравнение	Y(1965-1995) = 0,107*log(per capita GDP) - 0,0084*log(per capita) squared + 0,0044*male upper school -0,157*government expenditures/GDP + 0,0138* rule of law index + 0,133*openness ratio – 0,0137*inflation rate – 0,0275*log(total fertility rate) + 0,033*investment/GDP - 0,0142*openness ratio*log(GDP)	Y(1965-1995) = 0,123*log(per capita GDP) – 0,0095*log(per capita) squared –  0,149*government expenditures/GDP + 0,0173*  rule of law index + 0,053*democracy index – 0,037*inflation rate + 0,0072*years of schooling – 0,0250*log(total fertility rate) + 0,059*investment/GDP + 0,164*growth rate of terms of trade

Источник: составлено автором на основе Barro R. Education and economic growth. 2013. P. 306, 308; Barro R. Inequality and growth in a panel of countries. 1999. P. 28, 37, 38.

Таким образом, проанализировав различные показатели из таблицы 1, которые Барро использовал в двух разных уравнениях с разницей 15 лет, можно выделить набор применяемых им детерминант экономического роста. В таблице 2 они сопоставлены с переменными, используемыми в данном исследовании.

Таблица 2. Независимые переменные в статьях Р. Барро и в данном исследовании

Детерминанты экономического роста в статьях Роберта Барро

Труд

Капитал

Качество институтов

Либерализация экономики

Показатели макроэкономической стабильности

Рождаемость

Образование среди мужчин

Сумма частных и гос. инвестиций

Индекс демократии

Индекс верховенства права

Темпы роста условий торговли

Открытость экономики

Инфляция

Гос. расходы на образование и оборону

Гос. потребление кроме образования и обороны

Детерминанты экономического роста, использующиеся в модели данного исследования

Объем основного капитала

Качество институтов

Либерализация экономики

Показатели макроэкономической стабильности

Валовое накопление капитала

Индекс верховенства права

Открытость экономики

Инфляция

Гос. расходы на образование и оборону

Безработица

Источник: составлено автором на основе Barro R. Education and economic growth. 2013. P. 306, 308; Barro R. Inequality and growth in a panel of countries. 1999. P. 28, 37, 38.

Отметим несколько особенностей настоящего исследования. Первая особенность — это временной промежуток. Барро в своих статьях рассматривал данные в период с 1960 по 1995 г. Настоящее исследование охватывает последние 30 лет: с 1992 до 2021/22 гг., включая шок коронавируса и геополитический кризис 2022 г. Более того, данные в представленной работе разбиты на три отдельных десятилетия: 1992–2001, 2002–2011 и 2012–2021 гг. Периоды выбраны таким образом, чтобы они охватывали полный деловой цикл (вместо «круглых» десятилетий в трудах Барро). Тем самым элиминируется влияние кризисов, которые могли неравномерно распределяться по сравниваемым периодам [Григорьев 2023]. Кроме всего, отдельно будет рассматриваться цикл 2012–2022 гг. и панели для всего периода: 1992–2021 и 1992–2022 гг.

Другая особенность — это относительно упрощенная форма уравнения. Барро в практических работах рассматривал влияние сразу двух независимых логарифмированных переменных на средний темп роста реального ВВП: логарифм ВВП на душу населения за базовый период и квадрат логарифма ВВП на душу населения (таблица 1). В настоящем исследовании для простоты пояснения конвергенции будет использоваться исключительно логарифм ВВП на душу населения.

Две модели были рассчитаны по панельным данным для всего рассматриваемого периода (модель 1992–2021 и 1992–2022). Еще четыре модели — по пространственным данным для отдельных десятилетий (последнее десятилетие представлено в вариантах 2012–2021 и 2012–2022 гг.).

В качестве зависимой переменной рассматривается рассчитанный средний темп экономического роста стран на базе годового ВВП по ППС 2017 г. в постоянных международных долл. США в среднем по десятилетиям: ВВП (1992–2001), ВВП (2002–2011) и ВВП (2012–2021).

В качестве независимых переменных рассматриваются:

• Безработица или общая занятость (% от общей численности рабочей силы).
• Индекс потребительских цен (2010 г. = 100).
• Валовое накопление капитала (% от ВВП).
• Открытость экономики (сумма экспорта и импорта в % от ВВП).
• Верховенство права (от -2,5 до 2,5).³
• Государственные расходы на образование и оборону (% от ВВП).⁴
• Логарифм ВВП на душу населения за базовый (исходный) год.

Все независимые переменные рассчитываются как средние значения по десятилетиям для каждой страны. Независимая переменная «логарифм ВВП» приводится в моделях за 1991, 2001 и 2011 гг.

Таблица 3. Матрица корреляции зависимой и независимых переменных для периода 1992–2021 гг.

	Средний темп эконом. роста (у)	Лог (ВВП 1991)	ИПЦ	Безработица	Валовое накопление капитала	Открытость экономики	Верховенство права	Гос. расходы
Средний темп экономического роста (у)	1
Лог(ВВП 1991)	-0,148*	1
ИПЦ	-0,063	-0,050	1
Безработица	-0,003	0,121*	-0,023	1
Валовое накопление капитала	0,428***	0,056	-0,109*	-0,044	1
Открытость экономики	0,156**	0,364***	-0,005	-0,019	0,154*	1
Верховенство права	-0,22	0,707***	-0,091	-0,035	0,073	0,335***	1
Гос. расходы	-0,076	0,254***	-0,022	0,004	0,095	0,083	0,059	1

Источник: рассчитано автором на основе данных Всемирного банка (n.d.).

Примечание: «*» — p ≤ 0,05, «**» — p≤0,01, «***» — p≤0,001

Темп роста реального ВВП на душу населения может коррелировать с объясняющими переменными «в две стороны», что вызывает проблему эндогенности, которая может привести к низкой объясняющей способности модели и смещенным оценкам. Панельная модель 1992–2021 гг. прошла все тесты (Приложение 6), кроме теста на перекрестную зависимость, что подтверждает «проблему эндогенности». Для того чтобы избежать «проблемы эндогенности» в настоящем исследовании, модели рассчитываются с помощью двухшагового МНК (2SLS) с лагированными значениями (лаг 5 лет) независимых переменных, используемых в качестве инструментальных [Barro 2016. P. 3]. Все тесты (на гетероскедастичность, мультиколлинеарность, спецификацию модели, автокорреляцию остатков, перекрестную зависимость и серийную корреляцию в панелях) представлены в Приложениях 2–7.⁵

Модель 1992–2022 гг. не прошла тесты на серийную корреляцию и спецификацию модели (Приложение 7). В целом оказалась менее «качественной», чем модель для периода 1992–2021 гг. По всей видимости, ухудшение качества модели вызвано добавлением кризисного 2022 г. Более того, наблюдается снижение оценки коэффициента логарифмированного ВВП с 0,09 до 0,08, то есть замедление конвергенции. Это снижение не является значимым, тем не менее его можно объяснить или санкциями и контрсанкциями 2022 г., которые смогли стать катализатором к замедлению конвергенции развивающихся и развитых стран, или сильным снижением экономического роста Китая, демонстрировавшего непрерывный рост в течение 2001–2019 гг. Средний темп роста реального ВВП в Китае с 2001 по 2019 г. равен приблизительно 9%.⁶ Если в 2018 и 2019 гг. Китай поддерживал стабильные темпы экономического роста 6,6 и 6,1% соответственно, то в период коронавируса 2020 г. и геополитического кризиса 2022 г. темпы реального ВВП страны были 2,3 и 3% соответственно (IMF, 2019, 2020, 2022, 2021, 2023). В среднем за 2020–2023 гг. темп экономического роста КНР составил 4,65 по сравнению с 6,62% за 2016–2019 гг.⁷

Результаты построения регрессионных моделей представлены в таблице 4. Во всех моделях коэффициент перед логарифмированным душевым ВВП за базовый год значим, что подтверждает гипотезу о конвергенции.

Тогда почему нет видимых успехов в преодолении разрыва в уровнях развития? Вопрос конвергенции — это скорее вопрос не ее наличия или отсутствия, а «скорости сближения» развивающихся и развитых стран [Григорьев и др. 2023. Гл. 1]. «Согласно "железному закону конвергенции", страны устраняют разрыв в уровне реального ВВП на душу населения со скоростью около 2 п.п. в год. Конвергенция со скоростью 2 п.п. означает, что для исчезновения половины первоначального разрыва требуется 35 лет, а для исчезновения 90% — 115 лет» [Barro 2012. P. 3]. Григорьев и Майхрович (2023) уже осуществляли попытку рассчитать число лет отставания развивающихся стран от развитых через подсчет количества лет, требующихся для удвоения ВВП. Беднейшим странам, находящимся в 6-м и 7-м кластерах по уровню доходов (всего кластеров 7), требуется соответственно 47 и 100 лет для удвоения ВВП на душу населения при данных среднегодовых темпах прироста ВВП (1,49% для 6-го кластера и 0,7% для 7-го кластера). Для 3–5-го кластеров темпы прироста ВВП существенно выше, однако даже им требуются десятилетия для того, чтобы перейти в вышестоящий кластер. «Развивающиеся страны растут быстрее наиболее развитых, но “не догоняют”…» [Григорьев, Майхрович 2023. С. 31, 34].

Таблица 4. Результаты построения регрессионных моделей

	Панельная регрессия методом 2SLS	Панельная регрессия методом 2SLS	Модель линейной регрессии, построенная на средних пространственных данных, 2SLS
	Модель 1992–2021 с фиксированными эффектами. С учетом инструментальных переменных	Модель 1992–2022 с фиксированными эффектами. С учетом инструментальных переменных	Модель 1992-2001	Модель 2002-2011	Модель 2012–2021 с учетом робастных ошибок	Модель 2012–2022 с учетом робастных ошибок
Константа	0,174*** (0,009)	0,282*** (0,01)	0,058** (0,021)	0,11*** (0,019)	0,119** (0,045)	0,118* (0,049)
Лог ВВП баз	-0,09*** (0,018)	-0,081*** (0,018)	-0,008** (0,002)	-0,005** (0,002)	-0,0089· (0,005)	-0,0088· (0,005)
Валовое накопление капитала	0,197*** (0,02)	0,157*** (0,02)	0,001*** (0,0003)	0,002*** (0,0002)	-	-
Верховенство права	0,028 · (0,016)	0,026 · (0,015)	0,014*** (0,003)	-	0,013* (0,006)	0,014* (0,006)
Открытость экономики	0,082*** (0,023)	0,074*** (0,022)	-	-	-	-
Безработица	-	0,028 · (0,017)	-	-	-	-
ИПЦ	-	-	-	-0,001*** (0,0002)	-	-
Государственные расходы	-	-	-	-	-0,0091* (0,004)	-0,0086* (0,004)
N	405	405	115	147	143	143
R2	0,246	0,188	0,3	0,403	0,197	0,157
R2adj	0,238	0,178	0,281	0,390	0,180	0,138
Residual standard error	0,057	0,056	0,02	0,02	0,029	0,032

Источник: рассчитано автором на основе данных Всемирного банка (n.d.).

Примечание: оценка значимости «***» 0,001 «**» 0,01 «*» 0,05 «·» 0,1.

При сравнении уравнений в разбивке по десятилетиям отметим снижение коэффициента при логарифмированном ВВП на душу населения в базовом году во втором десятилетии (-0,005 по сравнению с -0,008), а также его рост в третьем десятилетии (-0,009). Это означает, что на промежутке времени 2012–2021 гг. скорость сближения стран возросла по сравнению с 2002–2011 гг. Возможно, причиной торможения конвергенции между развитыми и развивающимися странами в период 2002–2011 гг. стал глобальный финансовый кризис 2008–2009 гг. Возможно, последующее усиление конвергенции связано с замедлением темпов роста развитых стран в последнее десятилетие.

Четвертое уравнение 2012–2022 гг. не сильно отличается от третьего уравнения 2012–2021 гг. Поэтому вывод о замедлении конвергенции в 2022 г. можно сделать только из анализа панельных рядов. На пространственных данных добавление кризисного 2022 г. не оказывает значимого влияния на замедление экономического выравнивания между странами.

Отметим также эволюцию вклада капиталовложений в экономический рост. В двух десятилетиях (1992–2001 и 2002–2011) он значим, в уравнении третьего десятилетия (2012–2021 и 2012–2022) — незначим. Отсутствие значимости фактора валового накопления капитала в третьем десятилетии можно пояснить двумя причинами.    Первая — это длительное восстановление в течение 5–10 лет после Великой рецессии. Валовое накопление капитала «сломалось» еще в ходе кризиса 2008 г., но в уравнении это отразилось лишь в третьем периоде: 2012–2021 гг. «Экономический кризис 2008–2009 гг. …стал вызовом для сложившихся моделей роста... Снизившаяся норма накопления во всех крупнейших развитых экономиках пока не дает темпов роста, сопоставимых с уровнем 1990–2000-х гг. Возможно, это было свидетельство перехода к новому стационарному режиму — с относительно низкими темпами роста, относительно высокой волатильностью, большей зависимостью экономической динамики от развивающихся стран» [Григорьев, Макарова 2019. С. 51].

Второй возможной причиной исчезновения значимости инвестиций в третьем периоде (2012–2022) является появление значимого коэффициента перед государственными расходами (вероятно, в том числе из-за масштабных антикризисных вливаний в течение 2020–2022 гг.) и вытеснение ими инвестиций. В целом на тему частных и государственных инвестиций ведется большая дискуссия о характере их влияния на экономический рост. Барро, например, получал в уравнениях отрицательное существенное влияние государственных расходов на образование и оборону [Barro 2013. P. 313].

Фактор «верховенство права» значим в течение 1992–2001 и 2012–2021 гг. и незначим в период 2002–2011 гг. В период глобальных рецессий экономический упадок способен вызвать ряд политических последствий: увеличение уровня коррупции в правительственных органах, ослабление институциональных механизмов, снижение поддержки демократического строя [Gasiorowski 1995]. В 2009 г. в течение выборов действующие партии проиграли, в том числе в странах (таких как Исландия, Япония), где они находились у власти десятилетиями; в Латвии и Греции возникли массовые протесты из-за недоверия к правительствам и экономическим регуляторам [Olafsson 2016; Katada 2013; Aslund 2009; Kanellopoulos & Kousis 2018]. Несколько крупных стран, в том числе Бразилия и Россия, после кризиса 2008–2009 гг. надолго попали в ловушку среднего уровня развития по институциональным причинам [Григорьев, Макарова 2019. С. 33].

Заключение

Экономическая конвергенция как одна из ключевых проблем в рамках тематики межстранового неравенства сегодня вызывает горячую дискуссию среди экономистов и социологов: одни полагают, что страны абсолютно дивергентны и, следовательно, разрыв между богатыми и бедными экономиками мира растет со временем; другие выражают обратное мнение и считают, что страны, напротив, конвергентны и экономическое расхождение между странами имеет тенденцию к сокращению в долгосрочной перспективе.

В настоящей работе удалось воспроизвести уравнения Роберта Барро и проиллюстрировать наличие эффекта экономического выравнивания между развитыми и развивающимися странами на протяжении 1992–2021 и даже 1992–2022 гг. Однако конвергенция не означает, что развивающиеся страны догоняют развитые. Эффект догоняющего развития на практике мало заметен из-за того, что скорость сближения между этими группами стран слишком мала. Барро говорил о том же в отношении регионов («Если история штатов США и европейских регионов является полезным ориентиром, процесс конвергенции будет происходить, но только медленными темпами» [Barro et al. 1991. P. 108]). Еще в большей степени это характерно для стран, в отношении которых абсолютная конвергенция осложняется разницей в институтах.

Отдельный регрессионный анализ был проведен в разрезе десятилетних временных периодов. Самая медленная конвергенция наблюдалась в 2002–2011 гг., даже несмотря на впечатляющие темпы роста ведущих развивающихся экономик (в том числе стран БРИКС), имевшие место в первой половине этого периода. Вероятно, главная причина замедления кроется в экономическом кризисе 2008–2009 гг. В 2012–2021 гг. конвергенция ускорилась — преимущественно из-за замедления экономического роста в развитых экономиках. Экономические шоки 2020–2022 гг. предположительно должны подорвать потенциал догоняющего развития развивающихся экономик (особенно бедных стран), в результате чего конвергенция может замедлиться в будущем.   

Приложения

Библиография

Аджемоглу Д., Робинсон Д. А. Почему одни страны богатые, а другие бедные. Происхождение власти, процветания и нищеты. М.: АСТ, 2015. 1055 с.

Григорьев Л. М. Влияние шоков 2020–2023 годов на деловой цикл // Современная мировая экономика. 2023. Т. 1. № 1(1). С. 8–32.

Григорьев Л. М. Мировая социальная драма пандемии и рецессии // Население и экономика. 2020. № 4(2). С. 18–25.

Григорьев Л. М., Курдин А. А., Макаров И. А. Мировая экономика в период больших потрясений: монография / под ред. Л. М. Григорьева, А. А. Курдина, И. А. Макарова. Москва: ИНФРА-М, 2024. 576 с.

Григорьев Л. М., Майхрович М.-Я. Теории роста и реалии последних десятилетий (Вопросы социокультурных кодов — к расширению исследовательской программы) // Вопросы экономики. 2023. № 2. С. 18–42.

Григорьев Л. М., Макарова Е. А. (2019) Норма накопления и экономический рост: сдвиги после Великой рецессии // Вопросы экономики. № 12. С. 24–46.

Григорьев Л. М., Салмина А. «Структура» социального неравенства современного мира: проблемы измерения // Социологический журнал. 2013. № 3. С. 5–21.

Даймонд Дж. Ружья, микробы и сталь: судьбы человеческих обществ. М.: АСТ, 2023.

Дементьева А. А. Теории конвергенции в истории экономической науки. // Московский экономический журнал. 2021. № 7. С. 506–516.

Инглхарт Р., Вельцель К. Модернизация, культурные изменения и демократия: Последовательность человеческого развития / Инглхарт Р., Вельцель К. М.: Новое издательство, 2011. 464 с.

Мозиас П. М. Россия в сообществе стран БРИКС: выбор приоритетов // Социальные и гуманитарные науки. Отечественная и зарубежная литература. Серия 9: Востоковедение и африканистика. 2023. № 2. С. 37–66.

Морозкина А. К. Официальная помощь развитию: тенденции последнего десятилетия // Мировая экономика и международные отношения. 2019. Т. 63. № 9. С. 86–92.

Морозкина А. К., Майхрович М.-Я., Левина В. А. Факторы уязвимости и устойчивости развивающихся стран в период кризисов и их практическое отражение на примере шоков 2020–2022 гг. 2024 [В печати]

Подругина А. В., Лысенко К. В. Возврат мировой экономики к режиму высокой инфляции // Вестник международных организаций: образование, наука, новая экономика. 2023. № 3. С. 1–28.

Acemoglu D. Cross-Country Inequality Trends // NBER Working Paper. 2022. No. 8832. P. 1–42.

Aslund. A. Baltic protests and financial meltdowns. Peterson Institute for International Economics. 2009 // https://www.piie.com/commentary/op-eds/baltic-protests-and-financial-meltdowns

Attenborough D., Lagarde K. The Greatest Balancing Act // IMF. Finance & Development. 2019. P. 5.

Barro R. Education and economic growth // Annals of Economics and Finance. 2013. Vol. 1. Issue 2. P. 301–328.

Barro R. J. Economic growth and convergence, applied especially to China // National Bureau of Economic Research. Working Paper 21872. 2016. P. 1–24.

Barro R. J. Convergence and modernization revisited // National Bureau of Economic Research. Working Paper 18295. 2012. P. 1–68.

Barro R. J. Inequality and growth in a panel of countries // Journal of Economic Growth. 1999. Vol. 5. No. 1. P. 5–32.

Barro R. J., Sala-i-Martin X. Convergence // Journal of Political Economy. 1992. Vol. 100. No. 2. P. 223–251.

Barro R. J., Sala-i-Martin X. Economic growth and convergence across the United States // National Bureau of Economic Research: Working Paper. 1990. No. 3419. P. 1–39.

Barro R. J., Sala-i-Martin X., Blanchard O. J., Hall R. E. Convergence Across States and Regions // Brookings Papers on Economic Activity. 1991. Vol. 22. No. 1. P. 107–182.

Daly K., Gedminas T. The Path to 2075 — Slower Global Growth, But Convergence Remains Intact // Goldman Sachs. Global Economics Paper. 2022. P. 1–45.

Franks J., Barkbu B., Blavy R., Oman W., Schoelermann H. Economic Convergence in the Euro Area: Coming Together or Drifting Apart? // IMF Working Paper. 2018. No. 10. P. 1–47.

Galor O. Convergence? Inferences from theoretical models // Economic Journal. 106 (437). 1996. P. 1056–1069

Gasiorowski M. T. Economic crisis and political regime change: An event history analysis // The American Political Science Review. 1995. Vol. 89. No. 4. P. 882–897.

IMF (2019). Global Manufacturing Downturn, Rising Trade Barriers. Washington, DC: International Monetary Fund. https://www.imf.org/en/Publications/WEO/Issues/2021/01/26/2021-world-economic-outlook-update

IMF (2020). World Economic Outlook: A Long and Difficult Ascent. Washington, DC: International Monetary Fund. https://www.imf.org/en/Publications/WEO/Issues/2021/01/26/2021-world-economic-outlook-update

IMF (2021). World Economic Outlook: Policy Support and Vaccines Expected to Lift Activity. Washington, DC: International Monetary Fund. https://www.imf.org/en/Publications/WEO/Issues/2021/01/26/2021-world-economic-outlook-update

IMF (2022). World Economic Outlook: Rising Caseloads, A Disrupted Recovery, and Higher Inflation. Washington, DC: International Monetary Fund. https://www.imf.org/en/Publications/WEO/Issues/2022/01/25/world-economic-outlook-update-january-2022

IMF (2023). World Economic Outlook: Rising Caseloads, A Disrupted Recovery, and Higher Inflation. Washington, DC: International Monetary Fund. https://www.imf.org/en/Publications/WEO

Jorda V., Sarabia J.M. International Convergence in Well-Being Indicators // Social Indicators Research, Vol. 120, No. 1. 2015. P. 1–27.

Kanellopoulos K., Kousis M. Protest, elections and austerity politics in Greece. In: Placas A., Doxiadis E. (eds) Living Under Austerity: Greek Society in Crisis. New York: Berghahn Press, 2018. P. 90–112.

Katada S. N. Financial crisis fatigue? Politics behind Japan's post-global financial crisis economic contraction // Japanese Journal of Political Science. 2013. Vol. 14. Issue 2. P. 223–242.

Kónya, L., Guisan, M. C. What does the human development index tell us about convergence? // Applied Econometrics and International Development. No. 8. 2008. P. 19–40.

Lucas Jr. R. Human Capital and Growth // American Economic Review. 2015. Vol. 105. No. 5. P. 85–88.

Mazumdar K. Do Standards of Living Converge? A Cross-country Study // Social Indicators Research. 2003. Vol. 64. P. 29–50.

Nordhaus W. Projections and uncertainties about climate change in an era of minimal climate policies // NBER Working Paper. 2017. No. 22933. P. 1–50.

Olafsson S. Political turmoil in Iceland // Nordiques. 2016. No. 32. P. 29–42.

Paprotny D. Convergence Between Developed and Developing Countries: A Centennial Perspective // Social Indicators Research. 2021. Vol. 153. P.193–225.

Pritchett, L. Divergence, big time // Journal of Economic Perspectives. 1997. Vol. 11. No. 3. P. 3–17.

Rebello J., Young D. W. Global Growth to Slow through 2023, Adding to Risk of ‘Hard Landing’ in Developing Economies // the World Bank press release. 2022. No. 038.

Romer P.M. Endogenous Technological Change // Journal of Political Economy. 1990. Vol. 98. No. 5. Part 2: The Problem of Development: A Conference of the Institute for the Study of Free Enterprise Systems. P. 71–102.

Samarasinghe T. The relationship between institutions and economic development // MPRA Paper. 2019. No. 97755. P. 1–17.

Solarin S.A., Erdogan S., Pata U.K. Convergence of Income Inequality in OECD Countries Since 1870: A Multi-Method Approach with Structural Changes // Social Indicators Research: An International and Interdisciplinary Journal for Quality-of-Life Measurement. 2023. Vol. 166. P. 601–626.

Solow R. M. A Contribution to the Theory of Economic Growth // Quarterly Journal of Economics. 1956. Vol. 70. No. 1. P. 65–94.

World Bank (n.d.) World Development Indicators. Режим доступа: https://databank.worldbank.org/source/ world-development-indicators (дата обращения 20.03.2023).

Примечания

¹  Эффект догоняющего развития означает, что развивающиеся страны растут быстрее, в результате чего (и в ходе трансформации социально-экономического строя) пытаются догнать технологически развитые экономики.

² Часто использующиеся независимые переменные в уравнениях автора. В настоящем исследовании за пример брались две работы Барро с разницей 15 лет. Barro R. Education and economic growth. 2013. P. 306, 313–319; Barro R. Inequality and growth in a panel of countries. 1999. P. 28.

³ Отражает качество институтов и механизмов управления обществом в стране, а также степень доверия и соблюдения людьми правил.

⁴ По относительно «новой» работе Барро «Education and economic growth» 2013 г.

⁵ Модели, в которых была обнаружена гетероскедастичность по тесту Бреуша – Пагана, рассматриваются с учетом робастных ошибок. Для панельных моделей применялся тест множителя Лагранжа. В случае панельной модели 1992–2021 гг. p-value оказался 0,04, что ниже 5%-го уровня значимости, но выше 1%-го уровня значимости, тогда как другая панель 1992–2022 гг. прошла тест для любого разумного уровня значимости. Автокорреляция остатков согласно результатам теста Дарбина – Уотсона в моделях отсутствует. Спецификация моделей, согласно результатам теста Рамсея, верная, за исключением модели для пространственных данных для 2012–2021 гг., хотя модель 2012–2022 гг. прошла тест на спецификацию. Мультиколлинеарность переменных отсутствует. Ряды стационарны по тесту Дики – Фуллера. Проверка теста Хаусмана показала, что наилучшее качество у модели с фиксированными эффектами. Серийная корреляция по тесту Бреуша – Годфри в панельных рядах 1992–2021 гг. отсутствует, тогда как в модели 1992–2022 гг. присутствует.

⁶ Расчет на базе данных IMF, World Economic Outlook.

⁷ Расчет на базе данных IMF, World Economic Outlook.